Como a área dun triángulo isósceles

Ás veces, a cuestión é como atopar a área dun triángulo isósceles, representa non só para os alumnos ou estudantes, pero na vida real, práctico. Por exemplo, durante a construción, é necesario terminar a fachada que se baixo o tellado. Como calcular a cantidade de material desexado?

Moitas veces con problemas similares enfrontados polos artesáns que traballan con tecido ou coiro. Despois de todo, moitos dos detalles que esculpir un mestre, son só unha forma de triángulo isósceles.

Entón, hai moitas maneiras de axudar a atopar a área dun triángulo isósceles. A primeira - o cálculo da súa base e altura.

Para solucións, necesitamos construír a maior claridade MNP triángulo coa base ea altura MN PO. Agora algo rematado no deseño: do punto P para debuxar unha liña paralela ao chan, pero desde o punto de M - unha liña paralela á altura. Imos chamar o punto Q. intersección Para saber como atopar a área dun triángulo isósceles, debemos considerar a MOPQ cuadrilátero resultante, no que o lado lateral do triángulo, temos MP é a súa diagonal.

Nós primeiro probar que é un rectángulo. Sempre que nós construímos nós mesmos, sabemos que as partes MO e OQ son paralelas. E a parte de QM e OP tamén paralelas. Ángulo de liña recta POM, polo tanto, o OPQ ángulo, moi directa. Por conseguinte, o chotyrohugolnik resultante é un rectángulo. Atope a área non vai ser difícil, é o produto de po no OM. OM - é a metade da base do triángulo MPN. Aquí resulta que a área que temos construído o rectángulo é altura poluproizvedeniyu dun triángulo rectángulo na súa base.

A segunda etapa da tarefa ante nós, como determinar a área dun triángulo, é unha proba do feito de que a zona do rectángulo que recibimos corresponde a un determinado triángulo isósceles, é dicir, que a área do triángulo é tamén base de poluproizvedeniyu e altura.

Comparable ao triángulo inicio PON e PMQ. Ambos son rectangulares, xa que un ángulo dereito nun deles está formado de altura, e un ángulo recto e no outro canto do rectángulo. Hipotenusa deles son partes dun triángulo isósceles, polo tanto, tamén iguais. PO QM e as pernas son iguais, así como os lados paralelos do rectángulo. Así, a área de PON do triángulo, eo triángulo PMQ iguais.

A área do rectángulo é igual á área do triángulo QPOM PQM e MOP en total. Substituíndo intensificada triángulo QPM triángulo PON, obtemos a suma dada a nós para mostrar o teorema do triángulo. Agora sabemos como atopar a área dun triángulo isósceles na base e altura - para calcular a súa poluproizvedenie.

Pero pode aprender a atopar a área dun triángulo isósceles na parte inferior e lateral. Aquí tamén hai dúas opcións: o teorema de Pitágoras e Gerona. Considero unha solución co uso do teorema de Pitágoras. Por exemplo, que o mesmo triángulo isósceles con unha altura de PMN PO.

Nun triángulo POM MP - hipotenusa. A súa praza é igual á suma dos cadrados dos PO e OM. Desde OM - metade da base, que sabemos, entón podemos facilmente atopar o OM eo número de compilación na praza. Subtraindo o cadrado da hipotenusa dese número, imos descubrir o que é a praza da outra perna, que é a altura dun triángulo equilátero. Buscar a raíz cadrada da diferenza e saber a altura dun triángulo rectángulo, pode dar unha resposta á tarefa ante nós.

Basta multiplicar a altura da base e división lo ao medio. Por que exactamente que facer, nós explicamos na primeira realización da proba.

Ás veces precisas para realizar cálculos no lateral e canto. Entón atopamos a altura e base, mediante a fórmula do seno e coseno, e, de novo, eles multiplicar e dividir o resultado pola metade.