Como atopar a altura do trapézio?

Na nosa vida, moitas veces temos que xestione o uso da xeometría, na práctica, como a construción. Entre as formas xeométricas máis comúns, hai trapézio. E para garantir que o proxecto foi exitosa e bonito, ten que de cálculo axeitado e precisa dos elementos para tal figura.

¿Que é un Keystone? Este cuadrilátero convexo, que ten un par de lados paralelos, referida como a base do trapézio. Pero hai outros dous aspectos que conectan estes motivos. Son chamados lateral. Unha das cuestións relativas a esta figura, é: "Como a altura do trapézio" Só ten que prestar atención á altura - un segmento que determina a distancia dunha base a outra. Existen varias maneiras de determinar esa distancia, dependendo de variables coñecidas.

1. cantidades coñecidas de ambas as bases, b denotar los e K, así como a zona do trapézio. Utilizando os valores coñecidos para atopar a altura do trapézio, neste caso con moita facilidade. Como é coñecido desde a xeometría, a área de trapézio calcúlase como o produto da metade da suma da base e altura. Desde esta fórmula que pode facilmente derivar o valor desexado. Para iso, separará a área en metade da cantidade de terras. Na fórmula quedaría así:

S = ((b + k) / 2) * H, aquí h = S / ((b + k) / 2) = 2 * S / (B k)

2. lonxitude coñecida da liña media, denotamos D, e cadrado. Para quen non sabe, a liña do medio é a distancia entre os puntos medios dos lados. Como atopar a altura do trapézio neste caso? Segundo trapezoidal propiedade, a liña do medio corresponde a metade da cantidade de bases, isto é, D = (B + K) / 2. Novo recorremos a fórmula cadrado. Substituír a metade da cantidade de base no valor da liña media, obtemos a seguinte:

S = d * h

Como se pode ver a partir da fórmula obtido altura moi facilmente deducido. Dividindo a zona na liña media do valor, atoparemos a cantidade descoñecida. Nós escribir esta fórmula:

h = S / A

3. lonxitude coñecida dun dos lados (b) eo ángulo formado entre ese lado eo base. A resposta á pregunta de como atopar a altura do trapézio, tamén neste caso. Considero ABCD trapezoidal, onde AB e CD son as caras laterais, en que AB = b. A base é AD. O ángulo formado pola AB e AD é denotado α. Desde o punto B omitir a altura h na base de AD. Agora, considerada o triángulo resultante ABF, que é rectangular. Lado AB é a hipotenusa, e BF-perna. De propiedade triángulo certo valor da relación cateto ea hipotenusa corresponde ao valor do seno do ángulo do cateto oposto (BF). Polo tanto, tendo en conta o anterior, para calcular a altura do trapézio multiplicar o valor dun determinado aspecto e seno do ángulo α. Nunha fórmula esta é a seguinte:

h = b * sen (α)

4. Así mesmo, o caso se o tamaño coñecido de lado eo ángulo denotado β, formado entre ese lado ea base menor. Ao resolver un problema tal, o ángulo entre un lado dunha altura coñecida e se realiza a 90 ° - β. A partir das propiedades dos triángulos - razón lonxitude cateto ea hipotenusa corresponde á coseno do ángulo situado entre eles. Desde esta fórmula, é fácil deducir valor de altura:

h = b * cos (β-90 °)

5. Como a altura do trapézio, coñecida só para o raio do círculo inscrito? A partir da definición do círculo, trata-se un punto de cada base. Ademais, estes puntos son aliñados co centro do círculo. Disto séguese que a distancia entre eles é o diámetro, e, á vez, a altura do trapézio. Parece que este:

h = 2 * r

6. Moitas veces, hai tarefas que precisan atopar a altura dun trapézio isósceles. Lembre que un trapézio con lados iguais é chamado un isósceles. Como atopar a altura do trapézio isósceles? As diagonais son perpendiculares altura é igual a metade da suma das bases.

Pero o que facer se as diagonais non son perpendiculares? Considero un ABCD trapézio isósceles. Segundo as súas propiedades, as bases son paralelos. Disto segue que os ángulos da base será igual. Deseñar dúas alturas BF e CM. Con base no anterior, pódese argumentar que os triángulos ABF e DCM coinciden, é dicir, AF = DM = (AD - AC) / 2 = (BK) / 2. Agora, con base nas condicións do problema, definir as cantidades coñecidas, e, a continuación, buscar altitude, tendo en conta todas as propiedades dun trapézio isósceles.