A área dun trapézio

palabra trapezoidal utilizada para describir unha xeometría cuadrilátero, caracterizada por certas propiedades. Ademais, ten varios significados. A arquitectura usada para referirse a portas simétricas, fiestras e edificios construídos de ancho na base e afinado superior (no estilo exipcio). Nos deportes - é o equipo do exercicio, en forma - vestido, abrigo ou outro tipo de roupa é un corte e estilo particular.

A palabra "trapézio" é derivado do grego, traducido ao idioma ruso significa "mesa" ou "comida táboa". A xeometría euclidiana así chamado cuadrilátero convexo con un par de lados opostos que son paralelos entre si necesariamente. Cómpre lembrar que algúns axustes, a fin de atopar a área dun trapézio. lados paralelos do polígono son chamados de bases, e os outros dous - lados. Altura do trapézio é a distancia entre as bases. liña do medio é considerado como unha liña conectando os puntos medios de lado. Todos estes conceptos (base, de altura, a liña do medio e os dous lados) son elementos dun polígono, que é un caso especial dun cuadrilátero.

Polo tanto afirmación competente que a zona do trapézio pódese atopar desde a fórmula, deseñado para cuadrilátero: S = ½ • (a + ƀ) • h. Cando S - é a área, e un ƀ - é a inferior e superior deformación, H - representa a altura reducida dende o ángulo adxacente á base superior, perpendicular á base inferior. É dicir, S é igual á metade do produto da suma da altura das bases. Por exemplo, se a base de trapézio - 6 e 2 mm, ea súa altura - 15 mm, a súa área será igual a: S = ½ • (6 + 2) • 15 = 60 mm².

Utilizando as propiedades coñecidas do cuadrilátero, é posible calcular a área dun trapézio. Nunha das declaracións máis importantes di que a liña do medio (indicado pola letra M, ea base das letras A e ƀ) igual a metade da suma das bases, que sempre paralela. Isto é μ = ½ (a + ƀ). Así, substituíndo a liña do medio cuadrilátero fórmula de cálculo coñecido S, pódese escribir unha fórmula para o cálculo dunha forma diferente: S = μ • h. Para o caso en que a liña do medio - 25 cm, altura - 15 cm, a área dun trapézio é igual a: S = 25 • 15 = 375 cm.

Segundo unha propiedade coñecida dun polígono tendo dous lados paralelos ser unha base para inscribir un círculo cun radio r, en que pode estar previsto que a cantidade de base necesaria será igual á suma dos seus lados laterais. Se, por outra banda, a trapezoidal é unha isósceles (isto é, iguais seus lados: C = D), e tamén é coñecido ángulo aos α de base, que se pode atopar, que é a área da fórmula trapezoidal: S = 4r² / sinα, e para caso particular cando α = 30 °, S = 8r². Por exemplo, se o ángulo nunha das bases é de 30 °, eo círculo inscrito cun raio de 5 DM, logo esta área do polígono será igual a: S = 8 • 5² = 200 dm.

Tamén podes atopar a área dun trapézio, rompendo o en anacos, calcular a área de cada un e como engadir eses valores. É mellor considerar tres opcións posibles:

1. Lados e os ángulos da base son iguais. Neste caso, o trapézio é chamado un isósceles.
2. Se unha formas laterais ángulo recto coa base, é dicir, perpendicularmente a ela, a continuación, este pode ser chamado un trapézio rectangular.
3. Cuadrilátero en dous lados son paralelos. Neste caso, o paralelogramo pode ser considerado como un caso especial.

Para isósceles zona trapezoidal é a suma de dúas áreas iguais de triángulos rectangulares S1 = S2 (a súa altura é a altura h trapezoidal, e os triángulos de base metade do trapézio diferenza ½ bases [A - ƀ]) ea área de rectángulo S3 (unha banda que é o ƀ base superior, e os outros - a altura h). Do cal resulta que a zona do trapézio S = S1 + S2 + S3 = ¼ (un - ƀ) • H ¼ (un - ƀ) • H (ƀ • H) = ½ (a - ƀ) • H (ƀ • H). A unha zona trapezoidal rectangular é a suma dos cadrados do triángulo e do cuadrilátero: S = S1 + S3 = ½ (a - ƀ) • H (ƀ • H).

trapézio curvilínea no ámbito deste artigo, a área de trapézio, neste caso, é calculada usando integrais.