As liñas paralelas no plano e no espazo

Nas liñas de avión son chamados paralelo, se eles non teñen puntos en común, é dicir, non se cruzan. Para designacións paralelas usar unha icona especial || (Liñas paralelas a || b).

Para liñas atópanse nos requisitos de espazo da falta de puntos comúns non é suficiente - que son paralelos no espazo, deben pertencer ao mesmo plano (se non, eles van distorsionar).

Para exemplos de liñas paralelas non precisa ir lonxe, nos acompañan en todas partes, na sala - unha liña de intersección das paredes ata o teito eo chan, na folla do caderno - as marxes opostas, etc.

É evidente que, co paralelismo das dúas liñas e unha terceira liña paralela a un dos dous primeiros, que será paralelo á segunda.

liñas paralelas sobre unha declaración grazas avión non é probada mediante axiomas da xeometría plana. É tomado como un feito, como un axioma: para calquera punto no plano non deitado nunha liña recta, non hai unha soa liña que pasa a través del paralelo a este. Este axioma é coñecido por todos os venres serie.

A súa xeneralización espacial, que é a afirmación de que a calquera punto no espazo, non na liña, non hai unha soa liña que pasa a través del paralelo a isto, é facilmente comprobado coa axuda do axioma xa coñecido de paralelismo no avión.

As propiedades de liñas paralelas

• Se calquera das dúas liñas paralelas paralelos cun terceiro, logo son paralelos.

Esta propiedade é posuída polas liñas paralelas no plano e no espazo.
Como exemplo, considere a súa xustificación na xeometría sólida.

Supoña liñas paralelas B e C dirixir un.

O caso de que todas as liñas están no mesmo plano deixar a xeometría plana.

Supoña, a eb pertencen ao plan beta e gama - plano, que contén A e C (para determinación de liñas paralelas no espazo debe pertencer ao mesmo plano).

Partindo do principio de que un plan diferente beta e gamma e marca en liña b dende o plano certo punto beta B, o plan que pasa a través do punto B ea liña ten que intercepta o plan de un beta lineal (B1 denotado).

Se o B1 directa resultante atravesou o plano da gama, entón, por unha banda, o punto de paso debe situarse en un, porque B1 pertence ao plano beta, e por outra banda, debe pertencer e, xa que B1 pertence ao terceiro plano.
Pero liñas paralelas A e C non se sobrepoñen.

Así, B1 directo debe pertencer a beta plano e non teñen ningunha puntos comúns con un, polo tanto, de acordo coa axioma de paralelismo, que coincide con b.
Nós recibidos coincide coa liña B B1 lineal, que pertence ao mesmo plano coa liña recta con e, á vez que non se cruzan, isto é, B e C - paralelo

• A través dun punto que non se atopa nunha determinada liña recta, paralela a esta pode ocorrer só unha liña única.

• Atopando-se nun plano perpendicular aos terceiros dúas liñas son paralelas.

• plan indicado atravesando unha das dúas liñas rectas paralelas cruza o plan ea segunda liña recta.

• ángulos internos axeitados e transversalmente poedeiras formados pola intersección de dúas liñas rectas paralelas a un terceiro, en igual cantidade formada con unilateral interior igual a 180 °.

O inverso é certo, que poden ser confundidas cos sinais de paralelismo das dúas liñas.

A condición de liñas paralelas

Propiedades e características expostas anteriormente condicións representan liñas paralelas, e os seus métodos pode revelar-se bastante xeometría. Noutras palabras, para probar o paralelismo das dúas liñas existentes son suficientes para demostrar a súa terceira paralelo lineal ou igualdade dos ángulos, se é apropiado ou sabio altitude, etc.

Para demostrar que o método principalmente usado "por contradición", isto é, co presuposto de que as liñas non son paralelos. Derivada hipótese, pódese facilmente mostran que, neste caso, violado as condicións predeterminadas, por exemplo, atopando-se transversalmente ángulos interiores son desiguais, o que proba suposicións incorrectas feitas.