Oscilación amortecida

procesos oscilatorio cercar a persoa en todas as partes. Este fenómeno é debido ao feito de que, en primeiro lugar, na natureza, hai moitos ámbitos (física, química, orgánica, etc.), en que se producen vibracións, incluíndo as oscilacións amortecidas. En segundo lugar, en realidade ao noso arredor hai unha enorme variedade de sistemas oscilantes cuxa existencia está ligada aos procesos oscilatorio. Estes procesos están ó redor, eles caracterizan o fluxo de corrente nos fíos, fenómenos de luz, propagación de ondas, e moito máis. Ao final, o propio home, ou mellor, o corpo humano, é un sistema oscilante, cuxa vida proporcionados por diferentes tipos de flutuacións - batear cardíaco, respiración, circulación sanguínea, os movementos dos membros.

Polo tanto, eles están a estudar varias ciencias, incluíndo interdisciplinar. O máis sinxelo e orixinal neste estudo son vibracións libres. Eles caracterízanse polo esgotamento da enerxía vibracional do pulso, de forma que finalmente parou e porque tales variacións son determinadas polo concepto de oscilacións amortecidas.

Nos sistemas oscilatorio ocorre obxectivamente proceso de perda de enerxía (en sistemas mecánicos - por mor do rozamento en tranvía - debido á presenza da resistencia eléctrica). É por iso que tales oscilacións amortecidas non pode ser clasificada como harmónica. Dada esta indicación de inicio, podemos expresar matematicamente derivada, por exemplo, a mecánica da fórmula oscilacións amortecida expresado como: F = - Vr = -r dx / dt. Nesta fórmula, r coeficiente de resistencia, un valor constante. Segundo a fórmula, pódese concluír que o valor da velocidade (V) para o sistema en proporción co valor de resistencia. Pero a presenza do sinal "-" significa que o vector de forza (F) e velocidade son de natureza diversa.

Aplicando a ecuación segunda lei de Newton, e tendo en conta a influencia de forzas de resistencia, a ecuación caracteriza amortecida proceso de movemento de oscilación toma a seguinte forma: en presenza da forza de resistencia ten forma: D ^ 2x / dt2 + 2β dt / dt + ω2 x = 0. Neste fórmula β - coeficiente de amortiguamento, que indica a velocidade desta fase do proceso oscilatorio.

Moi ecuación semellante pode ser obtida por un circuíto eléctrico, tendo en conta o amortiguamento e engadiu-se á esquerda da caída de tensión a través da resistencia de UR. Só neste caso, a ecuación diferencial non está escrito para o tempo de desprazamento (t), e de cobrar o q capacitor (t); coeficiente de fricción r é substituída pola resistencia do circuíto eléctrico de R; 2, no que β = R / L, en que K - resistencia do circuíto, L - Lonxitude da cadea.

Se, con base destas fórmulas para construír os gráficos correspondentes, podes ver que a gráfica de oscilacións amortecidas é gráficos moi semellantes oscilacións harmónica pero a amplitude das oscilacións diminúe gradualmente de forma exponencial.

Dado o feito de que as oscilacións pode ser realizada por varios sistemas oscilatorio e ocorren nunha variedade de ambientes, é necesario establecer que, que tipo de sistema que considerar en cada caso. Desde esta condición dependen non só características especiais dos procesos oscilatorio, pero non hai o efecto contrario - a natureza das oscilacións é determinada polo propio sistema eo seu lugar de clasificación. Temos, neste caso, considerado aquel en que as propiedades do sistema permanecen inalterados durante o proceso oscilatorio estudo. Por exemplo, asúmese que o proceso non cambiar a elasticidade da mola, a forza da gravidade que actúa sobre a carga, e os sistemas eléctricos permanecer o mesmo, en función da resistencia de velocidade ou aceleración dos valores oscilantes. Tales sistemas oscilatorio son referidos como lineal.