O movemento do corpo, baixo a acción da gravidade: unha definición de fórmula

o movemento do corpo baixo a gravidade é un tema central na física dinámica. Esta sección está baseada na dinámica das tres leis de Newton, el sabe estudante aínda común. Imos tentar entender o tema por completo, e un artigo describindo en detalle cada exemplo nos axudará a facer o estudo do movemento do corpo baixo a forza da gravidade como útil.

Un pouco de historia

Desde tempos inmemoriais, a xente curiosamente observando os distintos eventos que teñen lugar nas nosas vidas. A humanidade por un longo tempo non podía entender os principios e arranxo de moitos sistemas, con todo, un longo camiño a explorar o mundo ao seu redor levou nosos antepasados á revolución científica. Nestes días en que a tecnoloxía está en desenvolvemento cunha velocidade incrible, a xente case non pensar sobre como operar estes ou outros mecanismos.

Mentres tanto, os nosos antepasados sempre fun interesado en enigmas procesos naturais e da estrutura do mundo, buscando respostas ás preguntas máis difíciles, e non deixou de aprender, pero non atopou as respostas. Por exemplo, o famoso científico Galileo Galilei o século 16 para facer unha pregunta: "Por que o corpo sempre caer, cal é a forza atrae-los para o chan" En 1589 fixo unha serie de experiencias, cuxos resultados mostraron-se moi valiosa. Estudou en detalle as leis da caída libre de varios órganos, xogando obxectos da famosa torre en Pisa. As leis, que levaron, foron mellorados e as fórmulas descritos máis detalladamente outro científico británico famoso - Sir Isaakom Nyutonom. Que posúe tres da lei, que se basea en practicamente toda a física moderna.

O feito de que as leis do movemento dos corpos, descrita por máis de 500 anos, son relevantes para os días de hoxe, é que o noso planeta está suxeito ás mesmas leis. O home moderno debe examinar ser polo menos superficialmente os principios básicos da organización do mundo.

conceptos básicos da dinámica e soporte

Co fin de comprender plenamente os principios deste movemento, ten que primeiro familiarizarse con algúns dos conceptos. Así, as palabras teóricos máis necesarias:

• Interacción - é o impacto de corpos uns contra os outros, en que o cambio ocorre ou o inicio do seu movemento en relación ao outro. Existen catro tipos de interacción: electromagnéticas, febles, fortes e gravitacionais.
• Speed - unha cantidade física que indica a velocidade con que o corpo se move. A velocidade é un vector, é dicir, ten non só o valor, pero tamén a dirección.
• Aceleración - a cantidade que nos mostra a taxa de variación da velocidade do corpo nun período de tempo. Tamén unha cantidade de vector.
• A traxectoria do camiño - unha curva, e ás veces - unha liña recta que delineia o corpo en movemento. Cunha traxectoria de movemento rectileo uniforme pode coincidir co valor de desprazamento.
• Path - lonxitude do camiño, isto é, tanto como o corpo foi realizada por un determinado período de tempo.
• sistema inercial de referencia - un ambiente no que é a primeira lei de Newton, é dicir, o corpo mantén a súa dinámica, coa condición de que completamente ausentes calquera forzas externas.

Os conceptos anteriores é suficiente para chamar a competencia ou someterse a cabeza da simulación de movemento do corpo baixo a influencia da gravidade.

O que quere dicir forza?

Imos pasar ao concepto básico do noso tema. Así, o poder - é o valor, o significado do que é o impacto ou influencia dun corpo noutro cuantitativamente. A gravidade - é a forza que actúa sobre absolutamente todos os corpos situados en ou preto da superficie do noso planeta. A pregunta é: onde é que ese mesmo poder? A resposta está na lei da gravitación universal.

Cal é a gravidade?

En calquera corpo é afectado pola forza gravitacional da Terra, o que lle confire unha certa aceleración. A gravidade é sempre sentido vertical para abaixo para o centro do planeta. Noutras palabras, a forza da gravidade tira os obxectos en dirección á Terra, é por iso que as cousas sempre caen. Acontece que a forza da gravidade - este é un caso especial da forza gravitacional. Newton trouxo un dos principais fórmulas para atopar unha forza de atracción entre os dous corpos. Parece así: F = L * (m ₁ x m ₂₎ / ^R2.

Cal é a aceleración debida á gravidade?

O corpo, que foi liberada a partir dunha certa altura, sempre que voan cara a abaixo baixo a forza da gravidade. O movemento do corpo, baixo a influencia da gravidade vertical cara arriba e abaixo pode ser descrito polas ecuacións onde constante de base será o valor do "g" aceleración. Este valor é determinado exclusivamente pola forza da gravidade, eo seu valor é aproximadamente igual a 9,8 m / s ^2. Acontece que o corpo é moldeado a partir dunha altura de velocidade inicial cero, vai mover para abaixo para o valor do "g" aceleración.

O movemento do corpo, baixo a acción da gravidade: A fórmula para a solución de

A fórmula básica de constatación gravidade é como segue: F _gravidade = m x G, en que m - representa a masa do corpo sobre a que a forza actúa, e "G" - aceleración de caída libre (para simplificar as tarefas que se considera ser igual a 10 m / s ²⁾ .

Existen varias fórmulas empregadas para atopar un descoñecido en particular co movemento libre do corpo. Por exemplo, a fin de calcular a ruta percorrido polo corpo, é necesario substituír os valores coñecidos nesta fórmula: S = V x ₀ T ax t ^2/2 (camiño é igual á suma dos produtos da velocidade inicial multiplicado polo tempo ea aceleración na altura ao cadrado, dividida por 2).

As ecuacións para describir o movemento vertical do corpo

O movemento do corpo, baixo a influencia da gravidade vertical coa ecuación, que é como segue: x = x ₀ + V ₀ x T ax t ^2/2 Usando esta expresión, é posible atopar as coordenadas do corpo de cada vez coñecida. Cómpre simplemente para substituír un problema coñecido valores: a localización de inicio, a velocidade inicial (o corpo non é simplemente liberado, e empurrado con certa forza) e aceleración, neste caso, é igual á aceleración g.

Do mesmo xeito se pode atopar e velocidade do corpo que se move baixo a acción da gravidade. A expresión para atopar as cantidades descoñecidas en calquera momento: v = v ₀ + G x t (o valor inicial da velocidade pode ser igual a cero, a continuación, a velocidade será igual ao produto da aceleración da gravidade polo valor do tempo para o cal o organismo produce un movemento).

O movemento dos corpos baixo a acción da gravidade: retos e solucións

Na resolución de moitos problemas asociados coa gravidade, nós suxerimos o seguinte plan:

1. Determinar para si un referencial inercial cómodo de referencia é normalmente feita para escoller a Terra, pois atende moitas das esixencias da ISO.
2. Debuxe un pequeno debuxo ou imaxe, que mostra as principais forzas que actúan sobre o corpo. O movemento do corpo, baixo a influencia da gravidade asume un esbozo ou diagrama que indica a dirección na que o corpo se move, se actuar aceleración igual a g.
3. A continuación, escolla a dirección para as forzas e aceleracións obtidas proxecto.
4. Grave descoñecidos cantidades e determinar a súa dirección.
5. Finalmente, a través da fórmula anterior para resolver problemas, para calcular as incógnitas, substituíndo os datos na ecuación para atopar a aceleración e distancia percorrida.

solución turnkey tarefa fácil

Cando se trata dun fenómeno como o movemento do corpo baixo a acción da gravidade, para determinar como práctica forma de resolver a tarefa pode ser difícil. Sen embargo, existen varios trucos usando o que pode facilmente resolver ata a tarefa máis difícil. Entón, imos explicar aos exemplos vivos de como solucionar este ou aquel problema. Imos comezar con un doado de entender o problema.

Un corpo largado dunha altura de 20 m, con ningunha velocidade inicial. Determinar canto tempo ela atinxe a superficie da Terra.

A solución: sabemos que o camiño percorrido polo corpo, sábese que a velocidade inicial é igual a 0. Tamén pode determinar que o corpo é só a forza da gravidade actúa, verifícase que este movemento do corpo baixo a acción da gravidade, e por iso ten que usar a seguinte fórmula: S = V ₀ x T ax t ^2/2. Xa que, no noso caso a = g, a continuación, despois de algunhas transformacións obtemos a seguinte ecuación: S = g x ² t / 2. Queda agora vez expresada a través desta fórmula, descubrimos que t ² = 2S / g. Substituíndo o valor coñecido (neste caso asumen que g = 10 m / s ²⁾ t ² = 2 x 20/10 = 4. Por conseguinte, t = 2 s.

Polo tanto, a nosa resposta: o corpo caer no chan por 2 segundos.

Inducir a resolver o problema rapidamente, é o seguinte: se pode ver que o movemento do corpo se describe na seguinte problema ocorre nunha dirección (vertical cara abaixo). É moi semellante ao do movemento uniformemente acelerado, xa que o corpo non forza distinta da forza da gravidade (a forza de resistencia do aire é desprezado). Debido a iso, podemos utilizar a fórmula para atopar un camiño doado en movemento uniformemente acelerado, pasando o arranxo debuxos imaxes actuando sobre as forzas de corpo.

Un exemplo das tarefas máis difíciles

Agora imos ver o mellor xeito de resolver o problema do movemento do corpo pola gravidade, o corpo non se move vertical, pero ten un movemento máis complexo.

Por exemplo, a seguinte tarefa. Algúns obxecto en movemento masa m cunha aceleración descoñecido para abaixo do plano inclinado, o coeficiente de rozamento é igual a k. Determinar o valor de aceleración, que está dispoñible durante o movemento do corpo, cando o ángulo de inclinación α é coñecido.

Solución: Cómpre tomar vantaxe do plan, que se describe máis arriba. O primeiro deseño dun plano inclinado coa imaxe corporal e todas as forzas actuando sobre el. Verifícase que ten tres compoñentes: a forza de gravidade, de fricción ea forza de reacción chan. Parece ecuación xeral como forzas resultantes: F _fricción + N + Mg = ma.

O principal destaque do problema é a condición do ángulo de inclinación α. Cando se proxecta forzas no eixe de boi e eixe Oy, esta condición debe ser tomado en consideración, a continuación, obtemos a seguinte expresión: mg α x sen - F _rozamento = ma (eixe boi) e N - MG x cos α = F _fricción (por OY eixe) .

F _rozamento é facilmente calcular atopando o vigor fórmula de rozamento, que é igual a K x mg (coeficiente de rozamento multiplicado polo produto do peso ea aceleración da gravidade). Despois de todos os cálculos que só se manteñen substituíndo os valores obtidos na fórmula, obtense unha ecuación simplificada para calcular a aceleración a que o corpo se move ao longo do plano inclinado.