O gran matemático Eyler Leonard: realizacións matemáticas, algúns feitos interesantes, unha breve biografía

Leonhard Euler - matemático e físico suízo, un dos fundadores da matemática pura. Non só fixo unha contribución fundamental e de formación de xeometría, cálculo, mecánica e da teoría dos números, pero tamén desenvolveu métodos para a resolución de problemas de astronomía observacional e matemática aplicada en enxeñaría e obras públicas.

Euler (matemático): unha breve biografía

Leonhard Euler naceu o 15 de abril, 1707 Foi a primeira nado Paulus Euler e Margaret Brooker. O pai vén dun tipo humilde de artesáns, e os devanceiros de Margaret Brooker tivo un número de científicos de renome. Paulus Euler serviu naquel vicario tempo na Igrexa de St Jakob. Como teólogo, o pai de Leonard estaba interesado en matemáticas, e nos dous primeiros anos de estudo na universidade participou dos cursos da famosa Yakoba Bernulli. Despois de preto de un ano e medio despois do nacemento do seu fillo, a familia mudouse para Riehen, Basel suburbio onde Paulus Euler tornouse o pastor da parroquia local. Alí, e serviu fielmente ata a súa morte.

A familia vivía en condicións precarias, especialmente despois do nacemento do seu segundo fillo, Anna-Maria, en 1708. A parella se dous fillos - Maria Magdalena e Johann Heinrich.

As primeiras leccións de matemáticas, Leonard recibiu na casa de seu pai. Ao redor de oito anos de idade foi enviado á escola de latín en Basilea, onde viviu na casa da súa avoa materna. Para compensar a mala calidade da educación escolar naquela época, meu pai contratou un profesor particular, un mozo teólogo chamado Johannes Burckhardt, un amante namorado da matemática.

En outubro 1720 coa idade de 13 anos, Leonard entrou na Universidade de Basilea, na Facultade de Filosofía (unha ocorrencia común na época), onde frecuentou as clases introdutorias en matemática elemental Ioganna Bernulli, o irmán máis novo do falecido no momento do Jacob.

Mozo Euler tan celosamente os seus estudos, que pronto atraeu a atención do profesor, que o animou a estudar libros máis complexos da súa autoría, e mesmo para axudar nos seus estudos aos sábados. En 1723, Leonard completou a súa formación cun máster e entrega unha charla pública en latín, en que Descartes comparou o sistema coa filosofía natural de Newton.

Seguindo os desexos dos seus pais, que se matriculou na Facultade Teolóxica, dedicándose, con todo, a maioría dos matemática de tempo. Finalmente, probablemente por insistencia do Ioganna Bernulli pai que tomou para concedida o seu fillo a facer finalidade científica, non unha carreira teolóxica.

En 19 anos, o Euler matemático atreveuse a competir cos mellores científicos da época, participando na competición para a solución da Academia de Ciencias de París sobre o posicionamento ideal de mastros de buques. Nese punto, el nunca na miña vida vin os buques, o primeiro premio non está gaña, pero gañou un prestixioso segundo lugar. Nun ano no que había unha vaga no Departamento de Física da Universidade de Basilea, Leonard, co apoio do seu mentor Ioganna Bernulli, decidiu loitar por un lugar, pero perdeu por mor da súa idade e falta de unha impresionante lista de publicacións. En certo sentido, el tivo sorte porque era capaz de aceptar a invitación da Academia San Petersburgo of Sciences, fundada algúns anos antes polo tsar Pedro I, onde a Euler atopou un campo máis prometedor, o que lle permitiu desenvolver ao máximo. O papel principal foi interpretado por Bernoulli e os seus dous fillos, Daniel Nicklaus II e I, que están a traballar activamente alí.

San Petersburgo (1727-1741): o ascenso meteórica

Euler pasou o inverno de 1726, en Basilea, estudando anatomía e fisioloxía en preparación para o exercicio das súas funcións esperadas na academia. Cando chegou en San Petersburgo e traballou un asociado, fíxose evidente que debería dedicar ás ciencias matemáticas. Ademais, por Euler foi grazas a participar nos exames de decisións no corpo de cadetes, e para aconsellar o Goberno sobre varias cuestións científicas e técnicas.

Leonard facilmente adaptado ás novas condicións adversas da vida no norte de Europa. A diferenza da maioría dos outros membros estranxeiros da Academia, el inmediatamente comezou a estudar a lingua rusa e domina-lo rapidamente e en formas escritas e orais. Por un tempo viviu con Daniel Bernoulli e era amigo de Christian Goldbach, secretario permanente da Academia, hoxe coñecida polo seu aínda non resolveu o problema, segundo a cal calquera número par de 4, pode ser representado pola suma de dous primos. A correspondencia ampla entre eles é unha fonte importante para a historia da ciencia no século XVIII.

Leonhard Euler, realización en matemáticas que inmediatamente lle trouxo fama mundial e ergueu o estado, realizada na Academia de seus anos máis produtivos.

En xaneiro de 1734, el casou con Katarine Gzel, a filla do artista suízo, que ensinou con Euler, e eles se mudaron para a súa propia casa. O casamento veu á luz 13 fillos, dos cales, con todo, só cinco chegaron á idade adulta. Primoxénito, Johann Albrecht, tamén se fixo un matemático, e máis tarde axudou o seu pai no seu traballo.

Euler non foi aforrado traballos. En 1735, el ficou seriamente doente e case morreu. Para gran alivio de todos, el se recuperou, pero despois de tres anos enfermos. Neste momento, a enfermidade xa lle custou o ollo dereito, que é claramente visible en todos os retratos de científicos da época.

A inestabilidade política en Rusia, que tivo lugar tras a morte da raíña Anna Ivanovna, Euler forzado a deixar San Petersburgo. Especialmente dende que tiña unha invitación do rei prusiano Federico II para chegar a Berlín e para axudar a crear a Academia de Ciencias alí.

En xuño de 1741, Leonard ea súa esposa Katarina, 6 anos, Johann Albrecht e un ano de idade, Carl dirixiu de San Petersburgo a Berlín.

Jobs en Berlín (1741-1766)

A campaña militar na Silesia Frederick II adiou plans para o establecemento da academia. E só en 1746 foi finalmente formado. Tornouse presidente Pierre-Lui Moro de Maupertuis e Euler foi nomeado director do Departamento de Matemáticas. Pero antes diso, non permanecer inactivo. Leonard escribiu preto de 20 artigos científicos, 5 principais tratados e fixo máis de 200 cartas.

A pesar do feito de que Euler realizou moitos deberes - responsable do Observatorio e os xardíns botánicos, resolver o persoal e cuestións financeiras implicadas na venda de almanaques, constituíndo a principal fonte de ingresos da Academia, sen esquecer os distintos proxectos tecnolóxicos e de enxeñaría, o seu rendemento matemático non é afectado.

Ademais, non é moi distraído co escándalo da primacía do descubrimento do Principio de Hamilton, que comeza a principios dos anos 1750, reivindicada por Maupertuis que desafiou o científico suízo e académico recentemente elixido Johann Samuel Koenig, falar sobre a súa mención de Leibniz escribiu ao matemático Jacob Hermann. Koenig estaba preto de Maupertuis acusacións de plaxio. Cando foi convidado a presentar a carta, non podería facelo, e Euler foi designado para investigar o caso. Non tendo ningunha simpatía para a filosofía de Leibniz, quedou ao lado co presidente e acusando König de fraude. O punto de ebulición permitidos cando Voltaire, que tomou o lado de Koenig escribiu sátira despectivo, satirizado Maupertuis e Euler aforrado. O presidente estaba tan amolada que deixou Berlín pronto, Euler e tivo que tratar, de feito dirixido a academia.

científico familia

Leonard tornouse tan rico que tiña adquirido a propiedade en Charlottenburg, suburbios occidentais de Berlín, grande abondo para garantir unha estadía cómodo súa nai viúva, que trouxera a Berlín en 1750, media-irmá e os seus fillos.

En 1754, o seu primoxénito Johann Albrecht na recomendación de Maupertuis coa idade de 20 anos e foi elixido para a Academia de Berlín. En 1762, o seu traballo en trastornos das órbitas dos cometas tirar dos planetas recibiu o Premio da Academia Petersburg St, que compartiu con Alexis-Klod Klero. O segundo fillo de Euler, Carl, estudou medicina en Halle, eo terceiro, Christoph, tornouse un oficial. A súa filla Charlotte casou cun aristócrata holandesa ea súa irmá máis vella Helena en 1777 - un oficial ruso.

intrigas rei

científico relación Frederick II non foron fáciles. Isto é en parte condicionada a unha diferenza significativa nas inclinacións persoais e filosóficas Frederick - un orgulloso, auto-confia, elegante e espirituoso conversador, un simpatizante da Ilustración francesa; matemático Euler - un protestante modesto, discreto, terra e devota. Outra razón, quizais, o máis importante foi o resentimento de Leonard que nunca foi ofrecido o cargo de presidente da Academia de Berlín. Este resentimento só creceu tras a saída do Maupertuis e esforzos de Euler para manter a institución á tona cando Frederick intentou interesar a materia presidencial Jean D'Alembert Leron. Este último, de feito, chegou a Berlín, pero só para dicir ao rei sobre o desinterese and Share Leonard. Friedrich non só é ignorado o consello de D'Alembert, pero incisivamente declarouse o xefe da Academia. Isto, xunto con moitas outras fallos do Rei, ao final, levou ao feito de que a biografía do escritor Euler fixo unha curva pechada atrás.

En 1766, a pesar dos obstáculos por parte do monarca, deixou Berlín. Leonard aceptou a invitación de Catherine II para volver a San Petersburgo, onde foi recibido oficialmente de volta.

Unha vez máis, San Petersburgo (1766-1783)

Reverenciado e adorado na academia na corte de Catarina, a gran matemático Euler traballou post moi prestixiosa e foi influente no que foi negado por tanto tempo en Berlín. En realidade, el desempeñou o papel de líder espiritual, se non é o xefe da Academia. Desafortunadamente, porén, a saúde el non todo correu tan ben. catarata do ollo esquerdo, que comezou a incomodá-lo en Berlín estaba facendo máis grave, e en 1771 Euler decidir sobre a cirurxía. A súa consecuencia foi a formación dun abcesso, que destruíu case completamente a visión.

Máis tarde, aquel mesmo ano, durante o gran incendio en San Petersburgo, a súa casa de madeira rompe, e case cego Euler non pode ser queimada viva só grazas ao salvamento heroico de Peter Grimm, un artesán de Basilea. Para aliviar a miseria, a emperatriz reservar fondos para a construción dun novo fogar.

Outro duro golpe agarrou Euler en 1773, cando a súa esposa morreu. Tras 3 anos, para non depender dos seus fillos, casouse por segunda vez na súa media-irmá, Salomé Abigail Gsell, (1723-1794).

A pesar de todos estes eventos mortais, o matemático Leonhard Euler foi dedicada á ciencia. De feito, preto da metade do seu traballo foi publicado ou naceu en San Petersburgo. Entre eles están dous dos seus "bestseller" - "Cartas a unha princesa alemá" e "Álxebra". Por suposto, non podería facer sen unha boa secretaria e asistencia técnica que subministra, entre outras cousas, Nicklaus Fuss, un compatriota Basel eo futuro marido da neta de Euler. parte activa no proceso de levar o seu fillo Johann Albrecht. Este último tamén actuou como un sesións da Academia estenógrafo no que un científico, como membro de pleno dereito o máis vello, tiña que presidir.

morte

O gran matemático Leonhard Euler morreu dun accidente vascular cerebral 18 de setembro, 1783 mentres xogaba co seu neto. O día da morte dos seus dous grandes lousas atopáronse fórmulas que describen un voo de globo, o perfecto 5 de xuño de 1783, en París, os irmáns Montgolfier. A idea foi desenvolvida e preparado para a súa publicación por Johann fillo. Foi o último en ser un científico, publicado en 1784 o volume Mémoires. Leonhard Euler e as súas contribucións á matemática era tan grande que o fluxo de artigos que agardan a súa vez en revistas académicas, publicou por 50 anos despois da morte do científico.

A actividade científica en Basel

Dentro dun curto período de cotización Basel Euler a matemática era doado para as curvas isócronas e mutuos, así como o traballo en premio do concurso da Academia de París. Pero a principal dificultade nesta fase foi a Dissertatio Physica de sono, que en apoio do seu nomeamento para a materia de física na Universidade de Basilea, sobre a natureza e distribución de son, en particular, a velocidade do son ea xeración de instrumentos musicais.

O primeiro período de San Petersburgo

A pesar dos problemas de saúde vividos por Euler, os avances na matemática, o científico non pode deixar de causar sorpresa. Durante este tempo, ademais das obras básicas sobre a mecánica, a teoría da música, así como a arquitectura naval, escribiu 70 artigos sobre varios temas de análise matemática e teoría dos números para problemas específicos en física, mecánica e astronomía.

Dous volumes de "Mecánica" foi o inicio dun plan de longo alcance dunha revisión ampla de todos os aspectos da mecánica, incluíndo a mecánica dos corpos sólidos, flexibles e elásticas, así como líquidos e mecánica celeste.

Como se pode ver a partir da nota-books Euler, aínda en Basilea, penso moito sobre música e composición musical e estaba a planear escribir un libro. Estes plans teñen amadurecido en San Petersburgo e deu orixe ao traballo Tentamen, publicado en 1739. O produto comeza cunha discusión sobre a natureza do son como vibracións de partículas do aire, incluíndo a súa distribución, a fisioloxía e percepción auditiva de xeración de son por instrumentos de cordas e de vento.

O núcleo do traballo foi a teoría do pracer causado pola música que Euler creado por definir os tons de descanso, acordes ou secuencias de valores numéricos, a punto de constituíren "agradabilidade" da estrutura musical: canto máis baixo o nivel, maior o pracer. O traballo está feito no contexto dun autor favorito temperamento cromático diatónico, pero tamén dar unha teoría matemática completa de temperamentos (antigas e modernas). Euler non era o único que intentou transformar a música nunha ciencia exacta: Descartes, Mersenne, e fixo o mesmo con el, como D'Alembert, e moitos outros despois del.

Os dous volumes Scientia Navalis - a segunda fase do seu desenvolvemento da mecánica racional. O libro describe os principios e desenvolve a teoría do equilibrio hidrostático de vibracións e corpos tridimensionais que son somerxidos en auga. Traballo contén os comezos mecánica dos sólidos, que despois cristaliza no libro Theora motus corporum solidorum seu rigidorum, terceira tratado sobre mecánica. O segundo volume da teoría aplícase aos buques, construción naval e de navegación.

Incrible, Leonhard Euler, realización en matemáticas que neste período foi impresionante, tivo o tempo e enerxía para escribir unha obra de 300 páxinas en aritmética elemental para uso en escolas de ensino medio de San Petersburgo. Que sorte os nenos que son ensinadas un gran erudito!

traballo Berlín

Ademais dos 280 artigos, dos que foron moi importantes nese período o matemático Leonard Euler creou unha serie de tratados científicos marco.

O problema de braquistócrona - atopar formas que punto se move en masa por gravidade dende un punto no plano vertical a outro no menor tempo posible - un primeiro exemplo dun problema creado por función Johann Bernoulli busca (ou curva), que optimiza a expresión analítica dependendo da función. En 1744-M, a continuación, en 1766-m Euler moi resume este problema creando unha nova rama da matemática - "cálculo de variacións".

Dous menores tratado sobre as traxectorias dos planetas e cometas e óptica, apareceron uns 1744 e 1746 anos. O último é de interese histórico, desde que comezou unha discusión sobre as partículas newtoniana ea teoría ondulatoria da luz Euler.

En deferência ao seu emprego, o rei Federico II, Leonard virou o importante traballo de balística inglés Benjamin Robins, aínda inxustamente criticado seus "Mecánica" en 1736, engadiu, con todo, moitos comentarios, notas explicativas e correccións, como resultado libro "artillería" (1745) en volume é 5 veces maior que o orixinal.

Os dous volumes "Introdución á análise infinitesimal" (1748), análise matemático posicionamento Euler como unha disciplina independente, resume as súas moitas descubertas no campo da serie infinita, produtos infinitas e fraccións continuas. Ela desenvolve unha función de visión clara dos valores reais e complexas e subliña o papel fundamental na análise do número e, exponencial e funcións logarítmicas. O segundo volume está dedicado á xeometría analítica: teoría de curvas e superficies alxébricas.

"Cálculo diferencial" tamén consiste en dúas partes, a primeira das cales está dedicada ao cálculo das diferenzas e diferenciais, ea segunda - a teoría de fórmula sumatorio serie de potencia e cun gran número de exemplos. Aquí, de feito, contiña a primeira impreso serie de Fourier.

A tres volumes "cálculo integral" matemático Euler considerando cuadratura (m. E. iteración infinita) funcións elementais e tecnoloxía para levalos ecuacións diferenciais lineais, unha descrición detallada da teoría de ecuacións diferenciais lineal de segunda orde.

Co paso dos anos en Berlín, e máis tarde Leonard estudou óptica xeométrica. Os seus artigos e libros sobre o tema, incluíndo o tres volumes monumental "Dióptrica" sumaron sete volumes de Opera Omnia. O tema central deste traballo foi o de mellorar os instrumentos ópticos, como telescopios e microscopios, como resolver a aberración cromática e esférica través dun complexo sistema de lentes e cubrir fluídos.

Euler (matemático): Feitos interesantes do segundo período de San Petersburgo

Foi o tempo máis produtivo, durante o cal o científico publicou máis de 400 artigos sobre temas xa mencionados, así como a xeometría, a teoría da probabilidade e estatística, cartografía, e mesmo fondos de pensións para viudas e agricultura. Un deles pode ser dividido en tres tratados sobre álxebra, teoría da Lúa e ciencia naval, así como sobre a teoría dos números, filosofía natural e dioptrías.

Aquí veu outro da súa "bestseller" - "Álxebra". Nome matemático Euler decorar este traballo de 500 páxinas, que está escrito co obxectivo do curso é ensinar un novato absoluto. El levou o libro para o mozo aprendiz, que trouxera con el desde Berlín, e cando o traballo foi completado, el entendeu todo e foi capaz de resolver facilmente problemas Números feitas a el.

"A segunda teoría de buques", tamén foi deseñado para persoas que non teñen coñecemento de matemáticas, a saber - os mariñeiros. Non sorprende que o traballo foi moi exitosos grazas ás extraordinarias habilidades didácticas do autor. Ministro da Mariña e de Finanzas francesa Anne-Robert Turgot propuxo ao rei Luís XVI para esixir que todos os alumnos de escolas mariños e de artillería para estudar o Tratado de Euler. É moi probable que un dos estudantes resultou Napoleón Bonaparte. O rei mesmo pagado 1.000 rublos matemáticas para o privilexio de republicar o traballo, ea emperatriz Catarina II, non querendo ceder ao rei, dobrou a cantidade, eo gran matemático Leonhard Euler, adicionalmente, recibiu 2000 rublos!