Números Grao: historia, definición, propiedades básicas

Os máis simples expresións matemáticas viñeron ao coñecemento de persoas desde os tempos antigos. Á vez pasada continuamente mellorar as operacións e gravalos nun soporte especial.

En particular, en Exipto antigo, cuxos científicos fixeron unha contribución significativa para o desenvolvemento da aritmética elemental, e para publicar as bases de álxebra e xeometría, chamou a atención sobre o feito de que cando hai unha multiplicación de calquera número por un eo mesmo número unha e outra vez, a continuación, gastou unha enorme cantidade de esforzo innecesario. Ademais, esta operación resultou custos financeiros significativos: segundo o entón actuar sobre o deseño de instalacións de rexistros de cada acción o número debería ser descrito en detalle. Se lembrar que mesmo o custo papiro máis simple completamente unha suma considerable de diñeiro, non é sorprendente para estes esforzos, que os exipcios fixeron para atopar unha forma de saír desta situación.

A decisión atopou o famoso Diofanto de Alexandría, que veu con un sinal matemático particular, que comezou a mostrar as veces ten que multiplicar este ou aquel número por si só. Posteriormente, un famoso matemático francés Descartes mellorou a escrita desta expresión, suxerindo na designación do grao números simplemente atribuílo la para o ángulo superior dereito enriba do número principal.

O acorde final en forma escrita de números medida foi o traballo do N. notorio Shyuke, que introduciu na revolución científica primeiro negativo e, a continuación, o grao cero.

O que a frase "para construír un grao"? En primeiro lugar, cómpre entender que en si exponenciação é unha das máis importantes operacións matemáticas binarias, a esencia do que é repetido multiplicación dun número por si só.

Esta operación é designada «XY» a expresión dunha forma xeral. Neste caso, o «X» chamarase o nivel de base, e «Y» - a súa figura. Neste caso, o "elevado á potencia" será decodificado como "multiplicado por« X »por si só" Y "veces."

números grao, como a maioría dos outros elementos matemáticos que teñen certas características:

1. Cando erigir un grao de calquera número distinto de cero (tanto positivos como negativos) de cero vai conectar a unidade.

^^ x 0 = 1

2. Graos de números, onde os indicadores son negativos, debe ser transformada nunha expresión dun indicador positivo

x-a = 1 / x ^ un

3. Co fin de realizar a multiplicación de números con poderes, hai que lembrar que esta operación só é posible se eles teñen a mesma base. Así, a multiplicación da cantidade de graos se realiza de acordo coa seguinte regra: a base permanece inalterada, e engadiu-se o valor do índice dos restantes clases de actuación.

x ^ yx ^ z = x ^ y + z

4. No caso de que non hai división de poderes, cómpre unirse ás mesmas regras, só que no canto da suma no expoñente será a diferenza.

x ^ y / x ^ z = x ^ YZ

5. Outra importante propiedade do grao asociado a estas situacións cando precisa para construír un grao de auto expoñente. Neste caso, é necesario multiplicar dous ratios.

(X ^ y) ^ z = x ^ YZ

6. Nalgúns casos, hai unha necesidade de pintar o grao do produto a través dos números graos. Neste caso, ten que ter en conta que o grao do produto é calculado de acordo con esta norma aquí:

(XYZ) ^ a = x ^ ay ^ Z ^ un

7. Se precisa para pintar a extensión do privado, o primeiro que ten que observar é que a base do denominador non pode ser cero. Se non, é necesario unirse a seguinte fórmula:

(X / y) ^ x ^ a = a / y ^ unha

Certas dificultades atopadas cando é necesario para construír unha base de poder, cuxa expresión é menor que cero. O resultado neste caso pode ser negativo ou positivo. Dependerá o expoñente, é dicir, a partir de que número - par ou impar - ese número era.