CRITERIO Hurwitz. Criterios de estabilidade Wald, Hurwitz Savage

O artigo trata sobre conceptos como o criterio de Hurwitz, Savage e Wald. O foco é sobre todo sobre o primeiro. Hurwitz criterio se describe en detalle tanto do punto de vista alxébrico e, desde o punto de toma de decisións baixo incerteza.

Debe comezar coa definición do concepto de sustentabilidade. El caracteriza a capacidade do sistema para volver ao equilibrio ata o final da perturbación, o que violou o saldo existente anteriormente.

Nótese que o seu adversario - sistema inestable - é eliminado continuamente o seu estado de equilibrio (oscila en torno a el) coa amplitude de volver.

criterios de sustentabilidade: definición, tipos

Este conxunto de regras que nos permiten xulgar os sinais existentes ecuación característica sen buscar a súa decisión. E este último, á súa vez, ofrecen unha oportunidade para xulgar a sostibilidade dun sistema particular.

Como regra xeral, son eles:

• Alxébrico (preparación dunha característica expresións ecuación alxébrica específicos empregando as regras especiais que caracterizan a estabilidade do ACS);
• frecuencia (obxecto de estudo - as características de frecuencia).

Execución estabilidade Hurwitz, do punto de vista alxébrico

Eles favorecen un criterio alxébrico, o que implica a consideración dunha ecuación característica particular na forma do formulario estándar:

A (p) = aᵥpᵛ + aᵥ₋₁pᵛ¯¹ + ... + a₁p + a₀ = 0.

A través da súa matriz de coeficientes formado Hurwitz.

matriz Hurwitz A compilación de normas

No sentido descendente na orde escrita para fóra todos os coeficientes correspondentes á ecuación característica aᵥ₋₁ a A0. Todas as columnas baixo os principais coeficientes diagonais indican graos crecentes de operador p, a continuación, para arriba - a diminuír. elementos en falta son substituídos por ceros.

Crese que o sistema é estable cando todos os menores diagonal considerado matriz positiva. Se o determinante principal é igual a cero, entón podemos falar atopala no límite de estabilidade, e aᵥ = 0. No caso do cumprimento das outras condicións do sistema en cuestión reside na fronteira de nova estabilidade aperiodic (penúltimo Minor igual a cero). Cando menores restantes positivos - xa no límite da estabilidade vibracional.

A toma de decisións baixo incerteza: proba de Wald, Hurwitz Savage

Son os criterios de selección das variacións estratexia máis adecuada. Criterio Savage (Hurwitz, Wald) aplícase nunha situación onde non son indefinidos probabilidades a priori da natureza estados. A súa base - a análise da matriz de risco ou matriz de ganancias. No caso da distribución descoñecida de Estados futuros das probabilidades toda a información dispoñible é limitada á lista das súas opcións.

Entón, debemos comezar co criterio Maximin Wald. El é un criterio de extrema pesimismo (coidado observador). Este criterio pode ser formado e estratexias puras e mixtas para.

Ela ten o seu nome baseado en suposicións sobre os extras que a natureza pode entender o estado en que gañar valor correspondente ao valor máis baixo.

Este criterio é o mesmo que o pesimista, que se usa no curso de resolver xogos matriz, moitas veces en estratexias puras. Así, en primeiro lugar seleccionar a partir de cada liña o valor mínimo do elemento. estratexia decisor, logo liberada, o que corresponde ao elemento máxima entre o mínimo xa seleccionada.

Escollido polos opcións consideradas criterio, sen risco, como o tomador de decisión non afronta peor resultado que o que serve de referencia.

Entón, o máis axeitado, segundo o criterio de Wald, recoñecido estratexia de rede, como é nas peores condicións, garante o máis alto retorno marxinal.

Ademais, paga a pena considerar o criterio de Savage. Aquí a elección da primeira das solucións dispoñibles en práctica, tenden a parar con iso, o que resultará un impacto mínimo a opción aínda sería malo.

Segundo este principio, calquera solución caracterízase por unha certa cantidade de perdas adicionais que xorden no transcurso dos mesmos, en comparación cos mellores dispoñibles no estado de natureza. Está claro que a decisión correcta non pode incorrer en perdas adicionais, polo que o seu valor é nulo. Así, como a estratexia máis adecuada é adoptada, o importe do prexuízo que é mínimo, no peor conxunto de circunstancias.

O criterio de pesimismo-optimismo

Tan diferente é chamado criterio de Hurwitz. As solucións de procesos de selección, a avaliación da situación no canto de dous extremos unirse a unha posición intermedia chamada, que ten en conta a probabilidade de que logo o comportamento caso favorable e peor da natureza.

Isto suxire que un compromiso Hurwitz. Segundo el, para calquera solución que instalar unha combinación lineal do mínimo e máximo, a continuación, escoller unha estratexia que se encaixa o seu valor máis alto.

Cando xustificado pola aplicación deste criterio?

Hurwitz criterio para utilizar con vantaxe nunha situación caracterizada polas seguintes características:

1. Existe a necesidade de ter en conta a peor opción.
2. Falta de coñecemento sobre as probabilidades de estados da natureza.
3. Asumir un risco.
4. Aplicado por un suficientemente pequeno número de solucións.

conclusión

Finalmente paga a pena mencionar que, no artigo foron considerados criterios Hurwitz, Savage e Wald. Hurwitz criterio descrito en detalle con diferentes puntos de vista.