Conxunto compacto

conxunto compacto é un espazo definido topolóxica na tapa que é subcobertura finita. espazos compactos na topoloxía de súas propiedades poden asemellar-se un sistema de conxuntos finitos na teoría correspondente.

conxunto compacto ou CD - un subconxunto dun espazo topolóxica, que é inducida polo tipo de espazo compacto.

Relativamente compacto (précompactado) defínese só no caso dun circuíto compacto. Ao reservar espazo nunha subseqüência converxente pode ser chamado secuencialmente compacto.

conxunto compacto ten propiedades específicas:

- unha forma compacta calquera indicación continua;

- subconxunto pechado sempre ten un compacto;

- bijeç ~ ao continua, que é definida nun compacto refírese a homeomorphism.

Exemplos conxunto compacto son:

- limitado e pechado conxuntos de Rn;

- subconxuntos finitos en espazos que corresponden ao axioma da divisibilidade T1;

- Teorema Ascoli Arzela caracterizando conxunto compacto para determinados espazos funcionais;

- espazo de pedra pertencente ao álxebra booleana;

- compactification dun espazo topológico.

Tendo en conta a posición conxunto universal con matemáticas, pódese argumentar que este é un conxunto que comprende unha pluralidade de elementos con propiedades específicas. Xunto con outro conxunto hipotética inclúe varios compoñentes discutidos existe concepto. Con todo, as súas propiedades son contrarias á propia esencia do conxunto.

No campo da elemental conxunto universal aritmética é representada por un conxunto de números enteiros. Con todo, un papel especial pertence a este conxunto na teoría dos conxuntos.

O conxunto de números enteiros inclúe un conxunto de elementos (números) que pode xurdir naturalmente durante a conta. Existen dous enfoques para determinar os números naturais:

- Transferencia de elementos (primeiro, segundo, etc);

- número de suxeitos (un, dous, etc.).

Neste caso, varios non-enteiros e enteiros negativos para o tipo natural de números non se aplican. No campo matemático do conxunto dos números naturais é N. Este concepto é interminable, grazas á presenza de calquera número de outros tipos de número natural natural maior que a primeira.

A diferenza natural, números enteiros son obtidos pola execución de operacións matemáticas sobre os números naturais como a suma ou a resta. O conxunto de números enteiros en matemáticas é designado Z. Subtraindo os resultados de adición e multiplicación de dous números é o número de un único tipo do mesmo tipo. A necesidade deste tipo de números de sucesos por falta de capacidade para determinar a diferenza entre dous números enteiros. Michael Stifel introducido á matemática números negativos.

Esixe unha análise coidadosa para conceptos como espazo compacto. Este termo é introducido PS Alexandrov para reforzar a noción dun espazo compacto é introducida a matemática da Fréchet. A comprensión plena do tipo topológico espazo compacto en caso de subcovering finito cada cuberta aberta. No desenvolvemento posterior da matemática, o termo compacidade tornouse unha orde de magnitude maior que a súa contraparte máis baixo. E agora é entendido pola compacidade compacidade, eo vello sentido do termo é o título de "countably compacto." Con todo, ambos os conceptos son equivalentes cando se usa en espazos métricos.