Como atopar a distancia sobre o plan de coordenadas

En matemáticas, as tarefas de álxebra e xeometría conxunto de atopar a distancia a un punto ou unha liña recta desde o obxecto especificado. É moi unha variedade de formas, a elección de que depende dos datos de entrada. Consideramos como atopar a distancia entre obxectos predeterminados en diferentes condicións.

O uso de instrumentos de medida

Na fase inicial de desenvolvemento da matemática son ensino a utilizar ferramentas básicas (como unha regra, transferidor, compás, triángulo, etc.). Atope a distancia entre os puntos ou en liña recta coa súa axuda é moi sinxelo. O suficiente para facer a escala de divisións e escribir a resposta. Un só ten que saber que a distancia é igual á lonxitude da liña recta pode ser trazada entre os puntos, e, no caso de liñas paralelas - perpendiculares entre eles.

Usando teoremas de xeometría e axiomas

No ensino medio, aprender a medir a distancia sen o uso de ferramentas especiais ou papel milimetrado. Isto require numerosos teoremas, axiomas e probas. Moitas veces, o problema de como atopar a distancia, reducir a formación de un triángulo rectángulo , ea procura do seu partido. Para solucionar estes problemas coñecer as propiedades suficientes teorema de Pitágoras de triángulos e métodos de conversión.

Os puntos do plano de coordenadas

Se hai dous puntos e dada a súa posición sobre os eixes coordenados, entón como para saber a distancia de un para o outro? A solución pode incluír varias etapas:

1. Liña que une os puntos, ea lonxitude do que será a distancia entre eles.
2. Determinar a diferenza de valores de coordenadas de puntos (k, P) de cada eixe: | a ₁ - a ₂ | = D ₁ e | r ₁ - R ₂ | = D ₂ (valores de módulo tomar, xa que a distancia non pode ser negativa) .
3. Despois diso, os números resultantes na montaxe e atopar a súa suma cadrado: _D1 ² + D _{² de febreiro}
4. O paso final será o de extraer a raíz cadrada do número resultante. Este será a distancia entre puntos: d = V _{(D1 D2} ² + ^2).

Como resultado, toda a solución é levada a cabo por unha única fórmula, en que a distancia é igual á raíz cadrada da suma de diferenzas de cadrados de coordenadas

D = V (| a ₁ - a ₂ | ² + | P ₁ - P ₂ | ²⁾

Se ten unha pregunta sobre como atopar a distancia dun punto a outro no espazo tridimensional, a procura da resposta a iso non é moi diferente do anterior. A decisión será aplicado pola seguinte fórmula:

D = V (| a ₁ - a ₂ | ² + | P ₁ - P ₂ | ² + | f ₁ - F ₂ | ²⁾

liñas paralelas

Un perpendicular tirada dende calquera punto situado sobre unha liña recta, paralela ao, e será a distancia. Ao resolver problemas nun avión, ten que atopar as coordenadas de calquera punto dunha das liñas. E, a continuación, calcular a distancia a partir del para a segunda liña. Para iso, damos-lles directa para a ecuación xeral da forma ax + by + C = 0. A partir das propiedades de liñas paralelas que se sabe teren coeficientes A e B son iguais. Neste caso, atopar a distancia entre as liñas paralelas pode ter a fórmula:

d = | C ₁ - C ₂ | / V (A ² + B ²⁾

Así, en resposta á pregunta de como atopar a distancia do obxecto de destino, ten que ser guiado polas condicións do problema e ofrece as ferramentas para resolvelo. Poden ser como os dispositivos de medida, e teoremas e fórmulas.