Son relativamente primos. fundación

libros de matemáticas, por veces, difícil de entender. linguaxe seca e clara os autores non sempre son fáciles de entender. E alí son temas sempre conectados, vzaimovytekayuschie. Para o desenvolvemento dun tema que é necesario elevar unha serie de anterior e, por veces, percorrer todo o libro. Complicado? Si. Imos atreverse evitar estas dificultades e tentar atopar o tema non é ben o achegamento por defecto. Facemos unha especie de excursión para os números país. Definición, con todo, aínda permanecen os mesmos, porque as regras da matemática non se pode desfacer. números así, relativamente primos - o número de recursos naturais, cun divisor común igual a un. É entendido? É.

Para un exemplo máis gráfico, imos dar o número 6 e 13. E entón, e máis - son divisibles por un (primos entre si). Pero os números 12 e 14 -, como tal, non pode ser, porque a caída non é só 1, pero tamén sobre os 2 números seguintes - 21 e 47 tamén non se encaixan na categoría de "primos": poden ser divididos non só un, pero tamén 7.

Denotan números relativamente primos como (a, y) = 1.

Podemos dicir aínda máis sinxelo: divisor común (máis alto) é igual a un.
Por que temos este coñecemento? Razóns suficientes.

Mutuamente números primos incluído nalgún sistema de cifrado. Os que traballan coa cifra de Hill ou sistemas de reescrita César, entender que sen este coñecemento - en calquera lugar. Se vostede xa escoitou falar dun xerador de números aleatorios, é improbable que se atreven a negar: números relativamente primos son usados e alí.

Agora imos falar sobre como obter estes números. O número de simple, como vostede sabe, pode que só dous divisores: eles dividen por si mesmos e por un. Diga, 11, 7, 5, 3 - o número de simple, pero 9 - Non, xa é o número é divisible e 9, e 3 e 1.

E se a - un número primo, mentres - no conxunto {1, 2, ... e - 1}, entón garantida (a, y) = 1, ou números mutuamente principais - a e y.

É, antes, nin sequera unha explicación e repetición ou resumindo o que se dixo.

Obtendo primos posiblemente peneira de Eratóstenes, pero para os números impresionantes (millóns, por exemplo), a rede é moi longo, pero, ao contrario do super-fórmula, que, por veces, cometen erros, máis fiable.

Pode traballar, seleccionando a partir> a. Para iso, é elixido de xeito que o número de en e non divididos. Para estes efectos, un primeiro número é multiplicado por un número natural e engádese (ou, alternativamente, subtraído) valor (por exemplo, p), o cal é menos ben:

y = P K e

Se, por exemplo, a = 71, p = 3, Q = 10, logo de conformidade, non será igual a 713. Outra posible selección, con graos.

Os números dos compostos como se opoñen á relativamente primos, ea partes, e un, e outros números (tamén sen restante).

Noutras palabras, os números naturais (excepto un) divídense en compoñentes e sinxela.

Os números primos - o número de natural, non-trivial (diferente a partir dos números e unidades) divisores. Especialmente importante é o seu papel na criptografía moderna, en ritmo acelerado de hoxe, grazas ao cal a teoría dos números, que se pensaba disciplina moi abstracta, tornouse tan na demanda: algoritmos de protección de datos están constantemente a ser mellorado.

O maior número primo atopou un médico-oftalmólogo Martin Novak, que participou no proxecto GIMPS (computación distributiva), xunto con outros entusiastas, que numeradas preto de 15 mil. Nos cálculos levou seis longos anos. dous e unha media ducia de ordenadores na clínica oftalmolóxica Novak estaban implicados. O resultado do traballo titânico e perseveranza foi o número 225964951-1, escribe nun 7,816,230-in decimais. By the way, a marca do maior número foi entregado seis meses antes da apertura. E había sinais na metade inferior.

Nós xenio que quere chamar a un número, onde a duración do decimal "salto" marca décimo milionésimo, hai unha oportunidade de obter non só fama internacional, pero tamén $ 100 000. A propósito, os números superou marco milionésimos marca Nayan Hayratval recibiu unha cantidade menor (50 000 dólares).