Logaritmo: como calcular?

O grao de números individuais é un termo matemático cuñado séculos atrás. A xeometría e álxebra atopa dúas opcións - decimal e logaritmos naturais. Son calculadas por fórmulas diferentes, a ecuación diferente de escribir, sempre igual ao outro. Esta identidade describe as propiedades que son útiles para a función potencial.

Características e funcións importantes

Neste punto distinguir dez calidades matemáticas coñecidas. O máis común e popular delas son:

• rexistro radicando, dividido polo valor da raíz é sempre o mesmo que o logaritmo común √.
• produto rexistro é sempre igual á suma do fabricante.
• LG = maior extensión, a través da multiplicación do número dos que está incorporada.
• Se tomar a rexistro dividendo divisor vai LG privado.

Ademais, hai unha ecuación con base na identidade principal (considerada unha chave), a transición á base actualizada e varias fórmulas menores.

Cálculo do logaritmo - un obxectivo moi concreto, polo tanto, para a integración das propiedades na solución debe ser abordada con coidado e comprobar regularmente as súas accións e consistencia. Non debemos esquecer as mesas, que precisan comprobar constantemente e atopou alí para ser guiado só datos.

Variedades termo matemático

As principais diferenzas de matemáticas "oculto" na base (a). Se ten un valor de 10, que é o rexistro de decimal. No caso contrario "A" é transformada en "y" e ten un transcendental e características irracionais. Tamén é interesante notar que o valor real é calculada pola ecuación especial, onde a evidencia convértese en teoría estudada ademais currículo do ensino medio.

logaritmos decimais tipo amplamente utilizado no cálculo de fórmulas complexas. Fixo-se toda a táboa para facilitar os cálculos e amosar claramente o proceso de resolver o problema. Á vez antes da transición real para o negocio precisa para construír un rexistro no formulario estándar. Ademais, cada tenda de material escolar pode atopar unha liña especial con escala, axudando a resolver a ecuación de calquera complexidade. Logaritmo Briggovym número chamado, ou número de Euler, tras o investigador que descubriu e publicou valor xustaposición de dúas determinacións.

Dúas especies de fórmula

Todo tipo e variedades de computación tarefas de resposta ter un rexistro condición de prazo, ter un nome separado e dispositivo de matemáticas rigorosa. ecuación exponencial é unha copia case exacta do cálculo logarítmica, cando vistos desde as solucións correctas. Só primeira concreción inclúe unha serie de especializada, axuda a comprender rapidamente o tema, eo segundo substitúe o rexistro no grao ordinario. Os cálculos que utilizan a última fórmula debe incluír valor variable.

Diferenza e terminoloxía

Ambos teñen as súas propias características principais índices distinguen entre si:

• Logaritmo. Unha parte importante - a presenza obrigatoria dunha base. valor da versión estándar é igual a 10. secuencia etiquetada - x ou LG x rexistro.
• Natural. Se a súa base é asinar «e», que é unha constante calculada estrictamente idéntica á ecuación onde n é rapidamente movendo cara ao infinito, o tamaño estimado do equivalente dixital de 2.72. marcas oficiais, adoptadas tanto na escola como nas fórmulas profesionais máis complexas, - ln x.
• Diferente. Ademais logaritmos de base ocorrer hexadecimal e especies binario (base 16 e 2, respectivamente). Existen versión complexo cun índice de base de 64, caendo baixo control sistemático do tipo adaptativo, con precisión xeométrica produce o cálculo do resultado final.

A terminoloxía inclúe as seguintes cantidades en problema alxébrica:

• valor;
• argumento;
• base.

Cálculo do rexistro

Hai tres xeitos de xeito rápido e por vía oral para facer todos os cálculos necesarios para atopar un resultado con interese o resultado dunha decisión correcta obrigatorio. Inicialmente, o logaritmo aproximado seu pedido (rexistro científico do número de graos). Cada valor positivo pode ser dada pola ecuación, onde é igual a mantissa (o número de 1 a 9) e multiplicando por dez a n-ésima grao. Este cálculo variante está baseada en dous feitos matemáticos:

• rexistro produto e suma sempre ten a mesma taxa;
• logaritmo retirado do números dun a dez, non superará o valor dun punto.

1. Se ocorrer un erro no cálculo, nunca é menos que un cara de subtracción.
2. A precisión é reforzada se considerar que LG base ten tres resultado final - un cinco décimas dunha unidade. Polo tanto, calquera valor matemático é maior que 3 engade automaticamente a resposta dun elemento.
3. Case perfecta exactitude é alcanzada a man é unha táboa especializado que pode ser facilmente utilizado nas súas actividades de avaliación. Pode ser usado para descubrir o que é o logaritmo decimal a dez por cento do número orixinal.

A historia dun real rexistro

século XVI sentiu profundamente a necesidade de termos máis complexos do que foi coñecida a ciencia naquel momento. Isto foi especialmente certo de división de varios valores e multiplicación de números con gran consistencia, incluíndo fraccións. Ao final da segunda metade da era de múltiples mentes chegar á conclusión de que a suma de números nunha táboa que compara as dúas progresións: aritméticas e xeométricas. Neste caso, todos os cálculos básicos foron abut o último valor. Do mesmo xeito, os científicos teñen integrado e subtracción.

A primeira mención de LG foi realizada en 1614. Fixo un matemático Napier apelido afeccionado. É interesante notar que, a pesar da gran difusión dos resultados, o erro de fórmula debido á ignorancia de algúns dos axustes foi feito que apareceron máis tarde. Todo comezou cunha marca de seis díxitos. Máis próximo para a comprensión do logaritmo dos irmáns Bernoulli eran, e estrea legitimador ocorreu no século XVIII, Euler. Tamén emitiu unha característica no campo da educación.

A historia do rexistro complexo

debut Lg intenta integrar as grandes masas fixo nos albores do século 18, Bernoulli e Leibniz. Pero a integridade dos cálculos teóricos, eles non foron capaces de facer. Nesta ocasión, todo o debate foi realizado, pero a definición exacta do número de non apropiados. Conversa retomado máis tarde, pero entre Euler e D'Alembert. O último foi, en principio, segundo moitos dos feitos que ofrece o fundador do valor, pero creo que os indicadores positivos e negativos deben ser iguais. A mediados deste século fórmula foi mostrada como a opción final. Ademais, o derivado de Euler foi publicada logaritmo e os primeiros gráficos deseñados.

táboas

Propiedades do número indica que os números varias valor non poden multiplicar, eo rexistro de atopalos e poñer a través de táboas especializados.

Especialmente valioso ese número era para os astrónomos que son forzados a traballar con unha gran variedade de secuencias. Nos tempos soviéticos logaritmo buscado na colección Bradis, lanzado en 1921. Máis tarde, en 1971, houbo unha publicación de Veiga.