Fundamentos Teóricos de Enxeñaría Eléctrica: método de tensións nodais

voltagens no método - un cálculo de circuítos eléctricos, en que os valores de tensión son cadeas nós variables en relación ao conxunto da base. As ecuacións son compilados con base na primeira lei de Kirchhoff, que permite reducir o número de ecuacións para un valor k-1, onde k - o número de nós de circuíto. Este método é mellor usado cando o número de ramas do circuíto de máis de dous. tensións nodais método atopado aplicación en programas de ordenador simulacións de circuítos eléctricos, debido á facilidade de formación de ecuacións algoritmo nós.

tensións nodais son chamados tensión arbitraria entre un nó de referencia (que se define como a potencial cero) e cada un dos nós. Os diagramas representan o conxunto de soporte ligada á terra.

Considerar os distintos métodos de cálculo circuítos eléctricos

A esencia deste método consiste na resolución dun sistema de ecuacións, utilizando as potencialidades determinado que cada nodo de circuíto en relación ao nó de referencia. Despois diso, os circuítos de cálculos usando a lei de Ohm, que está determinada polos valores actuais de todas as ramas.

circuítos de cálculo complexos coa seguinte secuencia:

1. Diagrama compise con todos os elementos.

2. Haberá un nó de referencia arbitraria. Ademais, recoméndase a seleccionar un nó no que o maior número de ramas converxer.

3. Axuste o arbitraria dirección das correntes en todas as ramas, que é designado no diagrama.

4. Para o cálculo dos potenciais dos nós restantes relativos ao nó de referencia seleccionado é feito o sistema de ecuacións.

Igualdade de tal sistema terá a seguinte:

U1G11 - U2G12 - ... - UsG1s - UnG1n = Σ1EG + Σ1J

-U1G21 + U2G22 - ... - UsG2s - UnG2n = Σ2EG + Σ2J

........................................................................................

U1Gn1 - U2Gn2 - ... - UsGns + UnGnn = ΣnEG + ΣnJ, onde:

• G - o importe das ramas de conducción ligados ao nó;
• U - o valor de tensións nodais;
• ΣEG - a suma alxebraica dos produtos do EMF de ramas, que son adxacentes ao lugar, a súa condutividade. (No caso de que eletromotrizes forza actúa no sentido de montaxe, mentres que o produto se lle atribúe un sinal de "+" no caso contrario - "-".)

O sistema de ecuación anterior permite calcular facilmente os valores necesarios das tensións de nó. Ela ten un nome - o sistema de ecuacións nodais. No caso de que un circuíto eléctrico complicado está composta por un número n de nodos é necesario para facer a ecuación nodal é menos un que o número de nós. Dado que todas as ecuacións son escritas en base a primeira Lei de Kirchhoff, a cadea calculada incluirá fontes unicamente independentes de corrente eléctrica. No caso de que o circuíto comprende unha fonte de tensión, debe ser substituído polo equivalente fontes de corrente. Ademais, a ecuación nodal pode ser escrito en forma de matriz.

5. O sistema de ecuacións é resolto para as tensións nodais, determinar os seus valores.

6. A continuación, para cada sector, todos os valores da corrente eléctrica no circuíto é calculada por separado pola lei de Ohm.

I = (UA - Ub + ΣEab) / ΣRab, en que:

• I - valor actual ramificacións de cadea;
• Ua - o potencial do nodo ben;
• UB - o potencial do nodo B;
• ΣEab - a suma alxebraica da sucursal;
• ΣRab - suma aritmética da resistencia do sector.

Método no tensións para circuítos formados por dous conxuntos

Ao calcular os circuítos eléctricos que conteñen só dous nós, o sistema de ecuacións ha consistir dunha única ecuación, a partir do cal é posible calcular directamente o valor das tensións de nó:

L = (+ ΣnEnGn ΣnJn) / ΣmGm, en que:

• ΣnEnGn - a suma alxebraica dos produtos dos ramos de EMF sobre a condutividade destes ramos;
• ΣnJn - suma alxébrica das fontes de corrente;
• ΣmGm - a suma aritmética dos condutividade de todas as ramas entre nós.

Método de tensións no ten as seguintes vantaxes matemáticas: facilidade de cálculo e unha redución significativa no número de operacións aritméticas.