A lóxica das declaracións

Para determinar o término "lóxica proposicional", é necesario entender claramente o que significa "expresión".

Entón, unha declaración é unha oración que é gramaticalmente correcta e é falsa ou verdadeira. Este concepto debería expresar un certo significado. Por exemplo, a expresión "canario é un paxaro" inclúe tales compoñentes: "canario" e "paxaro".

É por iso que un dos principais conceptos orixinais da lóxica son as declaracións. Estes conceptos deberían describir unha situación específica na que haberá unha declaración de algo ou unha negación.

A declaración considérase verdadeira se se describe a realidade da situación ao describila. Por si mesmos, "mentiras" e "verdade" determinan a verdade das declaracións.

A lóxica das declaracións consiste en expresións simples e complexas. Así, unha sinxela afirmación que non inclúe outras expresións na súa composición considérase sinxela. E ao complexo son expresións derivadas de afirmacións simples e relacionadas lóxicamente.

A lóxica clásica das proposicións pode ser representada por unha teoría xeral de dedución. Esta é exactamente a parte da lóxica na que se describen as conexións lóxicas de expresións sinxelas que son independentes da estrutura das palabras.

É imposible non mencionar a conjunción: unha declaración complexa, obtida combinando dúas simples expresións coa palabra "e". A verdade da conxunción queda confirmada pola fiabilidade de todas as declaracións incluídas na súa estrutura. No caso de que polo menos un dos seus membros sexa falso, toda a conxunción ten un signo de "mentira".

A conxunción en si serve para formar esas declaracións complexas que se basan en tales supostos:

- calquera expresión (simple e complexa) pode ser verdadeira ou falsa;

- A verdade dunha declaración complexa depende directamente da verdade das declaracións e as conexións lóxicas nel.

Cando se combinan dúas frases coa palabra "ou", obtense unha disjunción. Na vida cotiá este concepto pódese considerar desde o punto de vista de dous significados diferentes. En primeiro lugar, é un significado non exclusivo, o que implica a verdade da expresión, se unha das dúas expresións é verdadeira ou ambas. En segundo lugar, o significado exclusivo afirma que unha das expresións é verdadeira e a outra é falsa.

As fórmulas da lóxica proposicional conteñen símbolos especiais. Así, na disyunción, o símbolo V denota que a expresión é verdadeira con polo menos unha das afirmacións verdadeiras e é falso se ambos os termos son falsos.

Para determinar a implicación, hai unha afirmación de que a base da expresión non pode ser verdadeira cunha falsa consecuencia. Noutras palabras, este concepto asume a dependencia da verdade ou falsidade da expresión sobre o significado dos seus compoñentes e as formas das súas conexións.

A pesar de que a implicación é bastante útil para algúns fins, non é moi consistente coa comprensión da relación condicional na súa forma xeral. Así, ao abarcar moitas características importantes do comportamento lóxico dun enunciado, este concepto non pode ser a súa descrición adecuada.

A lóxica das declaracións ten como obxectivo resolver unha tarefa tan central como a separación dos esquemas de razonamento correctos e incorrectos ea sistematización dos primeiros. Para obter o resultado correcto, debes centrar a túa atención en símbolos especiais que poden representar un ou outro xeito. De aí está indicado o interese por palabras como "ou", "e", etc., insignificantes a primeira vista.

A lóxica das declaracións ten ata a súa propia lingua, que consta dos seguintes elementos:

- símbolos iniciais: variables, constantes lóxicas e signos técnicos;

- fórmulas.

Para unha mellor comprensión do que se dixo, debemos pasar a exemplos concretos. Por exemplo, a conjunción usa o & símbolo, a disjunción - \ / ou \ º /.